Швидкість об'єкта з масою 6 кг задається v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = (5pi) / 12?

Швидкість об'єкта з масою 6 кг задається v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = (5pi) / 12?
Anonim

Відповідь:

Немає відповіді на це

Пояснення:

Імпульс є #vec J = int_a ^ b vec F dt #

# = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt #

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

Тому нам потрібен часовий період для того, щоб бути імпульсом в межах наданого визначення, а Імпульс - це зміна імпульсу за цей період часу.

Можна обчислити імпульс частинки при # t = (5pi) / 12 # як

#v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 кг m ^ (- 1) #

Але це миттєвий імпульс.

Ми можемо спробувати

# j J = lim_ (дельта t = 0) vec p (t + дельта t) - vec p (t) #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Дельта t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Дельта t + cos 2t sin 2 Дельта t + cos 4t cos 4 Дельта t - sin 4t sin 4 Дельта t -sin 2t - cos 4t = 0 #

Нещастить:-(Наступним портом виклику може бути дельта-функція Дірака, але я не впевнений, де це може призвести, як це було раніше.