Що таке arcsin (cos ((5pi) / 6))?

Відповідь:

# = - pi / 3 #

Пояснення:

"головне значення" функції arcsin означає, що вона між ними

# -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 #

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 #

для найменшого значення

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 #

Відповідь:

# (4pi) / 3, (5pi) / 3 #

Пояснення:

Таблиця Trig дає ->

#cos ((5pi) / 6) = - sqrt3 / 2 #

Знайти #arcsin (-sqrt3 / 2) #

Trig одиниці кола, і тригери таблиці дають ->

#sin x = -sqrt3 / 2 # -> 2 рішення ->

дуги #x = - pi / 3 # і дуги # x = (4pi) / 3 #

Відповіді: # ((4pi) / 3) # і # ((5pi) / 3) #-> (спільний термінал з # (- pi / 3) #