Що таке квадратний корінь з 6 (7 квадратний корінь з 3 + 6)?

Відповідь:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 або 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Пояснення:

квадратний корінь з #6# можна записати як # sqrt6 #.

#7# помножити на квадратний корінь з #3# можна записати як # 7sqrt3 #.

#6# додано до #7# помножити на квадратний корінь з #3# можна записати як # 7sqrt3 + 6 #

тому квадратний корінь з #6 *# (#7# помножити на квадратний корінь з #3#)# + 6#) написано як # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

вирішити # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, помножте два терміни в дужці окремо на термін поза дужкою.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

коріння не можуть бути спрощені далі, але ви можете побачити:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #