Що таке вершина y = -3x ^ 2 -4x-2?

Відповідь:

Вершина #(-2/3, -2/3)#.

Пояснення:

Це рівняння в даний час у стандартній формі, і ви повинні перетворити його у вершину, щоб з'ясувати вершину.

Вершинна форма зазвичай записується як # y = a (x-h) ^ 2 + k #, де точка (h, k) є вершиною.

Для перетворення ми можемо використовувати процес завершення квадрата.

Спочатку ми витягуємо негатив 3.

# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2

Завершуючи квадрат, ви берете половину коефіцієнта на x-терміні (4/3 тут), квадратикуйте його і додайте це до проблеми. Оскільки ви додаєте значення, ви також повинні відняти те ж значення, щоб не змінювати рівняння.

# y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x + 4/9) -2 + 4/3 #

Тепер, схоже, я додав 4/9 і додав 4/3, але ви повинні бути обережні. Через -3 перед дужками, коли я ставлю в 4/9, це дійсно так, як я віднімання 4/3. Таким чином, я повинен зробити протилежне, щоб зберегти рівняння те ж саме, тому я додав 4/3 в кінці.

# y = -3 (x + 2/3) ^ 2-2 / 3 #

Я включив біном для спрощення, і тепер у мене є рівняння в правильній формі вершин. Вершина - це точка (h, k), але оскільки h повинна бути віднята з x, мені потрібно перевернути знак на позитивному 2/3, даючи нам точку #(-2/3, -2/3)#.

Рівняння f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 являє собою параболу. Що таке вершина параболи?

(4, -40) "x-координата вершини для параболи в" "стандартній формі є" x_ (колір (червоний) "вершина") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "знаходиться в стандартній формі" "з" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (колір (червоний) "вершина") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (пурпурний) "вершина" = (4, -40)

Що таке вершина, вісь симетрії, максимальне або мінімальне значення, домен і діапазон функції y = -x ^ 2-4x + 3?

X вершини і осі симетрії: x = -b / 2a = 4 / -2 = -2. y вершини: y = f (-2) = -4 + 8 + 3 = 7 Оскільки a = -1, парабола відкривається вниз, є max на (-2, 7) Домен: (-infinity, + infinity) ) Діапазон (- нескінченність, 7)

Трикутник має вершини A, B і C.Вершина A має кут pi / 2, вершина B має кут (pi) / 3, а область трикутника - 9. Яка площа вписаного трикутника?

Вписана окружність Площа = 4.37405 "" квадратних одиниць Вирішіть для сторін трикутника, використовуючи задану Площу = 9 та кути A = pi / 2 та B = pi / 3. Використовуйте наступні формули для Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B так, щоб ми мали 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Одночасне рішення з використанням цих рівнянь результат до a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 вирішити половину периметра ss = (a + b + c) /2=7.62738 Використовуючи ці сторони a, b, c і s трикутника , вирішити для ра