secant - це зворотне значення COSINE
так сек
Тепер кут в 3-й квадрант і косинус негативний в 3-му квадранті (правило CAST).
це означає, що
і з тих пір
с
сподіваюся, що це допоможе
Відповідь:
Пояснення:
Знайти cos ((5pi) / 4)
Trig одиниці кола і тригерів таблиці дають ->
Для цього:
Як ви оцінюєте сек ((5pi) / 12)?
2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos. Оцініть cos ((5pi) / 12) коло Trig одиниці, а властивість додаткових дуг дати -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) Знайти sin (pi / 12) за допомогою ідентичності тригерів: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) є позитивним. Нарешті, sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) Ви можете перевірити відповідь, використовуючи калькулятор.
Як ви оцінюєте гріх ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?
Це рівняння можна вирішити, використовуючи деякі знання про деякі тригонометричні ідентичності.У цьому випадку слід знати розширення гріха (A-B): sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Ви помітите, що це виглядає жахливо, подібно до рівняння питання. Використовуючи знання, ми можемо її вирішити: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), і має точне значення 1/2
Як ви оцінюєте сек (sec ^ -1 (1/3))?
Ви не можете, принаймні, не з реальними цифрами. Вираз sec ^ {- 1} (1/3) означає знайти x, так що sec x = 1/3. Але для всіх дійсних чисел x, sec x = 1 / (cos x) має абсолютне значення більше або дорівнює 1.