Що таке вершина y = (x-3) ^ 2-2x ^ 2-x-2?

Відповідь:

вершина: #(-3 1/2,+19 1/4)#

Пояснення:

Дано

#color (білий) ("XXX") y = колір (магнето) ((x-3) ^ 2) -2x ^ 2-x-2 #

Розширення

#color (білий) ("XXX") y = колір (пурпуровий) (x ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-x-2 #

і спрощення

#color (білий) ("XXX") y = -x ^ 2-7x + 7 #

Ми хотіли б перетворити цю форму у вершину: # y = колір (зелений) m (колір x (червоний) a) ^ 2 + колір (синій) b #

з вершиною в # (колір (червоний) a, колір (синій) b) #

Спочатку витягніть #color (зелений) m # коефіцієнт з перших 2 термінів

#color (білий) ("XXX") y = колір (зелений) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7x) + 7 #

Завершіть площу

#color (білий) ("XXX") y = колір (зелений) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7xcolor (коричневий) (+ (7/2) ^ 2)) + 7 кольорів (коричневий) (-колір (зелений) ("" (- 1)) (7/2) ^ 2) #

#color (білий) ("XXX") y = колір (зелений) ("" (- 1)) (x + 7/2) ^ 2 + 7 + 49/4 #

#color (білий) ("XXX") y = колір (зелений) ("" (- 1)) (колір x (червоний) ("" (- 7/2))) ^ 2 + колір (синій) (77/4) #

яка є вершинною формою з вершиною в # (колір (червоний) (- 7/2), колір (синій) (77/4)) = (колір (червоний) (- 3 1/2), колір (синій) (19 1/4)) #

Рівняння f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 являє собою параболу. Що таке вершина параболи?

(4, -40) "x-координата вершини для параболи в" "стандартній формі є" x_ (колір (червоний) "вершина") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "знаходиться в стандартній формі" "з" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (колір (червоний) "вершина") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (пурпурний) "вершина" = (4, -40)

Що таке вершина, вісь симетрії, максимальне або мінімальне значення, домен і діапазон функції y = -x ^ 2-4x + 3?

X вершини і осі симетрії: x = -b / 2a = 4 / -2 = -2. y вершини: y = f (-2) = -4 + 8 + 3 = 7 Оскільки a = -1, парабола відкривається вниз, є max на (-2, 7) Домен: (-infinity, + infinity) ) Діапазон (- нескінченність, 7)

Трикутник має вершини A, B і C.Вершина A має кут pi / 2, вершина B має кут (pi) / 3, а область трикутника - 9. Яка площа вписаного трикутника?

Вписана окружність Площа = 4.37405 "" квадратних одиниць Вирішіть для сторін трикутника, використовуючи задану Площу = 9 та кути A = pi / 2 та B = pi / 3. Використовуйте наступні формули для Area: Area = 1/2 * a * b * sin C Area = 1/2 * b * c * sin A Area = 1/2 * a * c * sin B так, щоб ми мали 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Одночасне рішення з використанням цих рівнянь результат до a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 вирішити половину периметра ss = (a + b + c) /2=7.62738 Використовуючи ці сторони a, b, c і s трикутника , вирішити для ра