Відповідь:
Пояснення:
Для цього скористаємося двома рівняннями:
Як перетворити y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 у полярне рівняння?
R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Для цього нам потрібно наступне: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2teta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2тета rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2teta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2teta-5costheta rsin sintheta-5costheta r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta)
Як перетворити y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy в полярне рівняння?
R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Перепишіть як: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y Замініть: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta Розділіть обидві сторони на rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Факторізація з r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta Зробіть r предмет: r = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta)
Як перетворити y = x-2y + x ^ 2y ^ 2 у полярне рівняння?
R = root (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) Перетворення прямокутного рівняння в полярне рівняння досить просте, виконується за допомогою: x = rcos (t) y = rsin (t) Іншим корисним правилом є те, що cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Але нам не знадобиться це для цієї проблеми. Ми також хочемо переписати рівняння як: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 І виконуємо заміщення: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 Тепер можна вирішити для r: -r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = cos (t) ) - 3sin (t) r