Що таке 0.78888 ..... перетворюється на дріб? (0.7bar8)

Відповідь:

# 0.7bar8 = 71/90 #

Пояснення:

Як ми можемо це зробити, зробивши номер # (0.7bar8) # еквівалентно про чисел, і для цього прикладу ми використаємо # x #

Примітка: # barx # просто означає, що # x # є повторюваним / повторюваним номером, тобто # 0.7bar8 = 0.788888888888888888888 … #.

Тепер ми маємо:

#x = 0.7888 …. = 0.7bar8 #

Що ми можемо зробити, це множити # x # від #100# отримати # 100x #і, очевидно, ми повинні зробити це з іншого боку.

#x xx 100 = 78.bar8 xx 100 #

# 100x = 78.bar8 #

# 10x = 7.bar8 #

Причина, чому ми це робимо, це те, що тепер є два числа, #color (коричневий) (100x = 78.bar8 #, і #color (коричневий) (10x = 7.bar8 #, тепер ми можемо скасувати два повторювані десяткові числа, а потім відняти друге число з першого, щоб отримати ціле ціле число.

# (100x = 78. скасувати (88bar8)) - (10x = 7. скасувати (88bar8)) = (90x = 71) #

Тепер ми можемо знайти # x # за допомогою алгебри.

# 90x = 71 #

Розділіть кожну сторону на #90# знайти # x #

# (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) 90)) x) / скасувати (колір (червоний) (90)) = 71/90 #

# x = 71/90 #

#color (синій) (0.7bar8 = 71/90 #

Тому що ми не можемо ще більше спростити, це наша остаточна відповідь.

Я отримав всю цю інформацію з відео Khan Academy про це, ви можете перевірити це тут:

Перетворення повторюваних десяткових дробів на дроби 1

Перетворення повторюваних десяткових дробів на дроби 2

Сподіваюся, що це допоможе:)