Експериментальна ймовірність того, що Крістен вдарить по м'ячу, коли вона знаходиться в руці, становить 3/5. Якщо вона знаходиться в баті 80 разів за сезон, скільки разів Крістен може розраховувати на удар по м'ячу?

Відповідь:

48 разів

Пояснення:

Кількість разів, коли вона очікує, що вона вдарить по м'ячу

# = P раз "Всього разів вона" "

# = 3/5 рази 80 #

# = 3 / cancel5 раз скасувати80 ^ 16 #

# = 3 рази 16 #

# = 48 # разів

Відповідь:

# 48 "раз" #

Пояснення:

# "Ми можемо просто зробити" (3/5) * 80 = 48 ".

# "читати далі тут" #.

#P "Крістен натискає k раз на 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# "з" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(комбінації)" #

# "(біноміальний розподіл)" #

# "Очікуване значення = середнє = E k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80) -k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k)) #

# = 80 * (3/5) sum_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) #

# "(з" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Таким чином, для біноміального експерименту, з" n "спроби і ймовірності" #

#p "за шанс успіху на одній спробі, у нас є взагалі" #

# "очікуване значення = середнє =" n * p "(з числа успіхів)" #