Припустимо, що експеримент починається з 5 бактерій, і популяція бактерій потроїться кожну годину. Якою буде популяція бактерій через 6 годин?

Відповідь:

#=3645#

Пояснення:

# 5 разів (3) ^ 6 #

# = 5 разів729 #

#=3645#

Відповідь:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Пояснення:

Ми могли б просто написати це як # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

Але цей метод не був би практичним, якщо б нам доводилося працювати протягом 24 годин або протягом тижня. Якщо ми можемо знайти схему або метод, ми зможемо розробити популяцію для будь-якого періоду часу.

Зауважте, що ми зробили:

через 1 годину, помножте на один раз. # xx3 #

після закінчення 2 годин, помножте на двічі двічі. # xx3 ^ 2 #

через 3 години пройшли, помножте на 3 рази. #' ' 3^3#

Через 4 години пройшли, помножте на 3, 4 рази або #3^4#

Тепер ми бачимо, що виникає закономірність.

Населення = # 5 xx 3 ^ ("кількість годин") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Якщо ми розглядаємо це як лікаря загальної практики, зверніть увагу, що ми насправді шукаємо значення 7-го терміну, тому що ми почали з 5, але зростання населення спостерігається тільки після 1 години, з 2-го терміну.

Відповідь:

Популяція бактерій після #6# годин#=3645#.

Пояснення:

На початку експерименту немає. бактерій#=5#

Як це дано, після #1# годину, населення#=3^1*5#.

Після #2# годин, поп.#=3(3^1*5)=3^2*5#

Після #3# годин, поп.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Зрозуміло, після #6# годин, поп.#=3^6*5=3645#.

Загалом, населення після # h # годин# = 5 * 3 ^ h #.

Насолоджуйтесь математикою!