Відповідь:
# 10-4sqrt5 #
Пояснення:
# (2sqrt5) / (2 + sqrt5) #
# "для спрощення ми вимагаємо, щоб знаменник був раціональним" #
# "Щоб досягти цього, помножте чисельник / знаменник на" колір (синій) "," спряжений "" "2 + sqrt5 #
# "кон'югат" 2 + sqrt5 "є" 2color (червоний) (-) sqrt5 #
# "зверніть увагу, що" #
# (2 + sqrt5) (2-sqrt5) larrcolor (синій) "розширити за допомогою FOIL" #
# = 4 скасувати (+ 2sqrt5) скасувати (-2sqrt5) -5 = -1larrcolor (синій) "раціональний" #
#rArr (2sqrt5 (2-sqrt5)) / ((2 + sqrt5) (2-sqrt5)) #
# = (4sqrt5-10) / (- 1) = 10-4sqrt5 #
