Який діапазон графіка y = 5 (x - 2) ^ 2 + 7?

Відповідь:

#color (синій) (y в 7, oo) #

Повідомлення # y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 # знаходиться у вершинній формі квадратичного:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Де:

# bba # - коефіцієнт # x ^ 2 #, # bbh # - вісь симетрії і # bbk # - це максимальне / мінімальне значення функції.

Якщо:

#a> 0 # тоді парабола має форму # uuu # і # k # є мінімальним значенням.

У прикладі:

#5>0#

# k = 7 #

тому # k # є мінімальним значенням.

Тепер ми бачимо, що відбувається #x -> + - oo #:

як # x-> oocolor (білий) (88888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> оо #

як #x -> - oocolor (білий) (888) #, # 5 (x-2) ^ 2 + 7-> оо #

Таким чином, діапазон функції в інтервальних позначеннях:

#y у 7, oo #

Це підтверджується графіком # y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 #

графік {y = 5 (x-2) ^ 2 + 7 -10, 10, -5, 41,6}