Відповідь:
#(-1,4)#
Пояснення:
Існує прекрасне і зрозуміле (що робить це все більш гарне) правило для розробки таких вершин, як цей.
Подумайте про загальну параболу: # y = ax ^ 2 + bx + c #, де #a! = 0 #
Формула для пошуку # x #-вертекс # (- b) / (2a) # і знайти # y #-vertex, ви вставляєте знайдене значення # x # у формулу.
Використовуючи своє запитання # y = -x ^ 2-2x + 3 # ми можемо встановити значення #a, b, #і # c #.
В цьому випадку:
# a = -1 #
# b = -2 #; і
# c = 3 #.
Щоб знайти # x #-vertex нам потрібно замінити значення для # a # і # b # у наведеній вище формулі (#color (червоний) ((- b) / (2a)) #):
#=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1#
Тому ми тепер знаємо, що # x #-vertex at #-1#.
Щоб знайти # y #-vertex, повернутися до початкового питання і замінити всі екземпляри # x # с #-1#:
# y = -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (- 1) ^ 2-2 * (- 1) + 3 #
# y = -1 + 2 + 3 #
# y = 4 #
Тепер ми знаємо, що # x #-vertex at #-1# і # y #-vertex at #4# і це може бути записано у форматі координат:
#(-1,4)#
