Відповідь:
Будь ласка, зверніться до пояснення нижче
Пояснення:
Пам'ятайте:
# 2sinx cosx = sin2x #
Крок 1: Перепишіть проблему як є
# 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 #
Крок 2: Виберіть сторону, над якою ви хочете працювати - (правий бік складніший)
# 1 + sin (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) #
# = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2 x
# = sin ^ 2x + 2inx cosx + cos ^ 2x #
# = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx #
# = 1 + 2sinx cos x # =
# 1 + sin 2x #
Q.E.D
Відзначимо: ліва сторона дорівнює правій стороні, це означає, що цей вираз правильний. Ми можемо укласти доказ за допомогою додавання QED (латинським означає quod erat demonstrandum, або "що є те, що повинно бути доведено")
Як ви доводите cos ^ 4theta-sin ^ 4theta = cos2theta?
Ми будемо використовувати rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) і cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos2x. LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x) ^ 2- (sin ^ 2x) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
Як ви доводите cos ^ 4 (x) - sin ^ 4 (x) = cos (2x)?
LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
Як ви доводите (1 + sin theta) (1 - сина тета) = cos ^ 2 тета?
Доказ нижче (1 + сінтета) (1-sintheta) = 1-гріх ^ 2тета = гріх ^ 2тета + cos ^ 2тета-грін ^ 2тета = cos ^ 2theta