Відповідь:
Домен і діапазон: всі дійсні числа, окрім нуля.
Пояснення:
Домен - це всі можливі значення x, які можна підключити, а діапазон - всі можливі значення y, які можуть бути виходами.
Якщо ми підключаємо нуль для
Таким чином, домен є всіма дійсними числами, за винятком нуля.
Діапазон легше бачити на графіку:
графік {1 / x -10, 10, -5, 5}
Оскільки функція піднімається назавжди і вниз назавжди вертикально, можна сказати, що діапазон теж є всіма дійсними числами, за винятком нуля.
Який домен і діапазон 3x-2 / 5x + 1 і домен і діапазон зворотної функції?
Домен є всім чинником, за винятком -1/5, який є діапазоном інверсії. Діапазон - це всі чинники, окрім 3/5, що є областю інверсії. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) визначається і реальні значення для всіх x крім -1/5, так що це область f і діапазон f ^ -1 Установка y = (3x) -2) / (5x + 1) та розв'язування для x дає 5xy + y = 3x-2, тому 5xy-3x = -y-2, а отже (5y-3) x = -y-2, так, нарешті, x = (- y-2) / (5y-3). Ми бачимо, що y! = 3/5. Отже, діапазон f - це всі дійсності, окрім 3/5. Це також є областю f ^ -1.
Які характеристики графа функції f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Позначте все, що застосовується. Домен - це всі реальні числа. Діапазон - це всі дійсні числа, що перевищують або дорівнюють 1. Перехресний y - це 3. Графік функції - 1 одиниця вгору
Перший і третій істинні, другий - помилковий, четвертий - незакінчений. - Домен дійсно всі реальні числа. Ви можете переписати цю функцію як x ^ 2 + 2x + 3, яка є поліномом, і як така має домен mathbb {R} Діапазон не все реальне число більше або дорівнює 1, тому що мінімум 2. факт. (x + 1) ^ 2 є горизонтальним перекладом (одна одиниця ліворуч) параболи «чеснока» x ^ 2, яка має діапазон [0, інтенсивність]. Коли ви додаєте 2, ви зміщуєте графік по вертикалі на два одиниці, так що ви діапазон [2, інтенсивніше] Щоб обчислити y перехоплення, просто підключіть x = 0 в рівнянні: у вас є y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, так що
Якщо f (x) = 3x ^ 2 та g (x) = (x-9) / (x + 1), а x! = - 1, то що б f (g (x)) дорівнює? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Яким буде домен, діапазон і нулі для f (x)? Яким буде домен, діапазон і нулі для g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x у RR}, R_f = {f (x) у RR; f (x)> = 0} D_g = {x у RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) у RR; g (x)! = 1}