Що таке нижня межа дисперсії випадкової величини?

Відповідь:

#0#

Пояснення:

інтуїтивно #0#

дисперсія, що використовує різницю в квадратних квадратах # (x-mu) ^ 2 #. Є, звичайно, інші варіанти, але, як правило, кінцевий результат не буде негативним. Загалом найменше можливе значення дорівнює 0, якщо # x = mu rightarrow (x-mu) ^ 2 = 0 #

#x> mu rightarrow (x-mu) ^ 2> 0 #

#x <mu rightarrow (x-mu) ^ 2> 0 #

Що таке випадкова величина? Що є прикладом дискретної випадкової величини і безперервної випадкової величини?

Дивіться нижче. Випадкова величина є числовими результатами набору можливих значень випадкового експерименту. Наприклад, ми випадково вибираємо взуття з магазину взуття і шукаємо два числових значення його розміру і його ціни. Дискретна випадкова величина має кінцеве число можливих значень або нескінченну послідовність рахункових дійсних чисел. Наприклад, розмір взуття, який може приймати тільки кінцеве число можливих значень. При цьому безперервна випадкова величина може приймати всі значення в інтервалі дійсних чисел. Наприклад, ціна взуття може приймати будь-яке значення, з точки зору валюти.

Що таке математична формула для розрахунку дисперсії дискретної випадкової величини?

Нехай mu_ {X} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} - середнє (очікуване значення) дискретної випадкової величини X, яка може приймати значення x_ { 1}, x_ {2}, x_ {3}, ... з ймовірностями P (X = x_ {i}) = p_ {i} (ці списки можуть бути кінцевими або нескінченними, а сума може бути кінцевою або нескінченною). Дисперсія sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = sum_ {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} Попередній абзац є визначенням відхилення sigma_ {X} ^ {2}. Наступний біт алгебри, використовуючи лінійність оператора E очікуваного значення, показує альтернативну формулу для нього, яка часто простіше у

Яка математична формула дисперсії безперервної випадкової величини?

Формула однакова, незалежно від того, чи це дискретна випадкова величина або безперервна випадкова величина. незалежно від типу випадкової величини формула для дисперсії є сигма ^ 2 = E (X ^ 2) - [E (X)] ^ 2. Однак, якщо випадкова величина є дискретною, ми використовуємо процес підсумовування. У випадку безперервної випадкової величини ми використовуємо інтеграл. E (X ^ 2) = int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx. E (X) = int_-infty ^ infty x f (x) dx. З цього виходить сигма ^ 2 шляхом заміщення.