Відповідь:
Дивіться нижче.
Пояснення:
Випадкова величина є числовими результатами набору можливих значень випадкового експерименту.
Наприклад, ми випадково вибираємо взуття з магазину взуття і шукаємо два числових значення його розміру і його ціни.
A дискретна випадкова величина має кінцеве число можливих
значення або нескінченна послідовність рахункових дійсних чисел. Наприклад, розмір взуття, який може приймати лише кінцеве число можливих
значення.
Поки а безперервна випадкова величина може приймати всі значення в інтервалі дійсних чисел. Наприклад, ціна взуття може приймати будь-яке значення, з точки зору валюти.
Що є прикладом безперервної випадкової величини?
Безперервна випадкова величина може приймати будь-яке значення в межах інтервалу, і, наприклад, довжина стрижня, виміряна в метрах, або температура, виміряна за Цельсієм, є обидві безперервні випадкові величини.
Що таке математична формула для розрахунку дисперсії дискретної випадкової величини?
Нехай mu_ {X} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} - середнє (очікуване значення) дискретної випадкової величини X, яка може приймати значення x_ { 1}, x_ {2}, x_ {3}, ... з ймовірностями P (X = x_ {i}) = p_ {i} (ці списки можуть бути кінцевими або нескінченними, а сума може бути кінцевою або нескінченною). Дисперсія sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = sum_ {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} Попередній абзац є визначенням відхилення sigma_ {X} ^ {2}. Наступний біт алгебри, використовуючи лінійність оператора E очікуваного значення, показує альтернативну формулу для нього, яка часто простіше у
Яка математична формула дисперсії безперервної випадкової величини?
Формула однакова, незалежно від того, чи це дискретна випадкова величина або безперервна випадкова величина. незалежно від типу випадкової величини формула для дисперсії є сигма ^ 2 = E (X ^ 2) - [E (X)] ^ 2. Однак, якщо випадкова величина є дискретною, ми використовуємо процес підсумовування. У випадку безперервної випадкової величини ми використовуємо інтеграл. E (X ^ 2) = int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx. E (X) = int_-infty ^ infty x f (x) dx. З цього виходить сигма ^ 2 шляхом заміщення.