Що таке декартова форма (4, (5pi) / 2)?

Відповідь:

Справа в тому #(0,4)#.

Пояснення:

Стандартне перетворення між полярними та декартовими координатами:

#x = r cos (тета) #

#y = r sin (theta) #

Дані координати мають форму # (r, theta) #. Також можна відзначити, що:

# (5pi) / 2 = pi / 2 + 2pi #

Це означає, що ми можемо просто зменшити кут до # pi / 2 # оскільки ми завжди можемо відняти повні оберти одиничного кола від кутів у полярних координатах, так що результат:

#x = 4cos ((pi) / 2) = 0 #

#y = 4sin ((pi) / 2) = 4 #

Тож сенс #(0,4)#