Як ви знайдете суму нескінченної геометричної серії 4 - 2 + 1 - 1/2 +. . .?

Відповідь:

#8/3#

Пояснення:

# a_2 / a_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 #

# a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 #

# має на увазі # загальний коефіцієнт# = r = -1 / 2 # і перший термін# = a_1 = 4 #

Сума нескінченних геометричних рядів задається

# Сума = a_1 / (1-r) #

#implies Сума = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 #

#implies S = 8/3 #

Отже, сума заданого геометричного ряду є #8/3#.