Рейна управляє текстильною компанією, яка виробляє футболки. Отриманий компанією прибуток, p, моделюється функцією p = s ^ 2 + 9s-142, де s - кількість проданих футболок. Скільки футболок треба продати, щоб отримати прибуток у розмірі більше 2000 доларів?

Відповідь:

# => s> 42 #

Задана умова #p> $ 2000 #

Але # p = s ^ 2 + 9s-142 #

# => s ^ 2 + 9s-142> $ 2000 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Визначте точку, де p = $ 2000") #

# => s ^ 2 + 9s-142 = 2000 #

# => s ^ 2 + 9s-2142 = 0 #

Завершення площі

# => (s + 9/2) ^ 2-2142- (9/2) ^ 2 = 0 #

# => (s + 9/2) ^ 2 = 2142 + (9/2) ^ 2 #

# => (s + 9/2) ^ 2 = 8649/4 #

приймаючи квадратний корінь з обох сторін

# => s + 9/2 = 93/2 #

# => s = 42 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Таким чином, якщо 42 футболки дають $ 2000, нам потрібно більше, ніж цей прибуток, тому нам потрібно більше, ніж 42 футболки.

# => s> 42 #