Який найбільший загальний фактор цих трьох виразів: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} і 12w ^ {5}?

Який найбільший загальний фактор цих трьох виразів: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} і 12w ^ {5}?
Anonim

Відповідь:

# 6w ^ 3 #

Пояснення:

З наведеного набору ми маємо три вирази: # 18w ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5 #.

Першим кроком, який ми можемо зробити, є пошук найбільшого спільного чинника #18,30,12#.

#18=2*3^2#

#30=2*3*5#

#12=2^2*3#

Таким чином, загальним чинником у всіх трьох числах є #2*3=6#.

Отже, найбільшим загальним коефіцієнтом буде три числа #6#.

Наступним кроком є пошук найбільшого загального чинника # w ^ 3, w ^ 4, w ^ 5 #.

# w ^ 3 = w ^ 3 * 1 #

# w ^ 4 = w ^ 3 * w #

# w ^ 5 = w ^ 3 * w ^ 2 #

Як ви можете бачити тут, найбільшим загальним фактором цього набору є # w ^ 3 #.

Помноживши найбільші загальні фактори з обох множин, знаходимо найбільший загальний фактор вихідного набору, який буде

# 6 * w ^ 3 = 6w ^ 3 #.