Які значення x у рівнянні x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3?

Відповідь:

Ці два рішення є # x = 1 # і #-32#.

Пояснення:

Зробіть заміну, щоб полегшити вирішення рівняння:

# x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 #

# x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 #

# (x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 #

Дозволяє # u = x ^ (1/5) #:

# u ^ 2 + u-2 = 0 #

# (u + 2) (u-1) = 0 #

# u = -2,1 #

Покласти # x ^ (1/5) # назад # u #:

#колір (білий) {колір (чорний) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1/5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} #

Це два рішення. Сподіваюся, що це допомогло!