Відповідь:
Гіпотенуза розташований навпроти більшого кута (прямий кут, виміряний при
Докладніше див.
Пояснення:
У будь-яких сторонах трикутника, протилежних конгруентним кутам, є конгруентні.
Сторона, протилежна більшому куту, більша, ніж сторона, яка лежить навпроти меншого кута.
Для доказу цих заяв я можу звернутися до пунктів меню Unizor Геометрія - трикутники - боки та кути.
Найбільший кут у прямокутному трикутнику - це прямий кут, тому навпроти нього лежить найдовша сторона - гіпотенуза.
Гіпотенуза правого трикутника 17 см завдовжки. Інша сторона трикутника на 7 см довша, ніж третя сторона. Як ви знаходите невідомі довжини сторони?
8 см і 15 см. Використовуючи теорему Піфагора, ми знаємо, що будь-який правий трикутник зі сторонами a, b і c гіпотенуза: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8, очевидно, довжина сторони не може бути негативною, тому невідомі сторони: 8 і 8 + 7 = 15
Гіпотенуза правого трикутника становить 39 дюймів, а довжина однієї ноги - 6 дюймів довше, ніж двічі іншої ніжки. Як ви знаходите довжину кожної ноги?
Ноги довжиною 15 і 36 Метод 1 - Знайомі трикутники Перші три прямокутні трикутники з непарною стороною довжини: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Зверніть увагу, що 39 = 3 * 13, так що буде працювати трикутник з наступними сторонами: 15, 36, 39, тобто в 3 рази більше, ніж трикутник 5, 12, 13? Двічі 15 - 30, плюс 6 - 36 - Так. color (white) () Метод 2 - формула Піфагора і мала алгебра Якщо менша нога має довжину x, то більша нога має довжину 2x + 6, а гіпотенуза: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x +) 6) ^ 2) колір (білий) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Площа обох кінців, щоб отримати: 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 Відняти 1521 з обох сторін, щоб
Гіпотенуза правого трикутника на 9 футів більше ніж коротша нога, а довша нога - 15 футів. Як ви знаходите довжину гіпотенузи і більш коротку ногу?
Колір (синій) ("гіпотенуза" = 17) колір (синій) ("коротка нога" = 8) Нехай bbx - це довжина гіпотенузи. Коротша нога на 9 футів менше, ніж гіпотенуза, тому довжина коротшої ноги: x-9 Довга нога - 15 футів. За теоремою Піфагора квадрат на гіпотенузі дорівнює сумі квадратів двох інших сторін: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Отже, нам необхідно вирішити це рівняння для x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Розгорніть дужку: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Спрощення: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Гіпотенуза 17 футів довжиною. Коротша нога: x-9 17-9 = 8 футів.