Яка відстань від початку до точки на лінії y = -2x + 5, яка є найбільш близькою до походження?

Відповідь:

#sqrt {5} #

Пояснення:

Наша лінія

#y = -2x + 5 #

Ми отримуємо перпендикуляри шляхом перестановки коефіцієнтів # x # і # y #, заперечуючи одну з них. Нас цікавить перпендикуляр через початок, який не має постійної.

# 2y = x #

Вони зустрічаються, коли #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # або # 5y = 5 # або # y = 1 # тому # x = 2 #. #(2.1)# є найближчою точкою, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # від походження.