Рівняння лінії y = mx + 1. Як ви знаходите значення градієнта m з урахуванням того, що P (3,7) лежить на лінії?

Відповідь:

#m = 2 #

Пояснення:

Проблема говорить вам, що рівняння даної лінії в форма схилу-перехоплення є

#y = m * x + 1 #

Перше, що потрібно помітити тут, це те, що ви можете знайти другий пункт що лежить на цій лінії, роблячи # x = 0 #тобто, розглядаючи значення # y #-перехоплення.

Як відомо, значення # y # що ви отримуєте # x = 0 # відповідає # y #-перехоплення. У цьому випадку # y #-перехоплення дорівнює #1#, з

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

Це означає, що точка #(0,1)# лежить на даній лінії. Тепер нахил лінії, # m #, можна розрахувати, розглянувши співвідношення між змінити в # y #, # Deltay #, і змінити в # x #, # Deltax #

#m = (Deltay) / (Deltax) #

Використання #(0,1)# і #(3,7)# як дві точки, ви отримуєте це # x # виходить з #0# до #3# і # y # виходить з #1# до #7#, що означає, що у вас є

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3):} #

Це означає, що нахил лінії дорівнює

#m = 6/3 = 2 #

Рівняння лінії у формі перекриття нахилу буде

#y = 2 * x + 1 #

графік {2x + 1 -1.073, 4.402, -0.985, 1.753}