ПЕРІМЕТР равнобедренной трапеції ABCD дорівнює 80см. Довжина лінії AB в 4 рази перевищує довжину лінії CD, яка становить 2/5 довжини лінії BC (або лінії, які є однаковими по довжині). Яка площа трапеції?

Відповідь:

Площа трапеції #320# # cm ^ 2 #.

Пояснення:

Нехай трапеція буде такою, як показано нижче:

Тут, якщо припустити меншу сторону # CD = a # і більша сторона # AB = 4a # і # BC = a / (2/5) = (5a) / 2 #.

Як такий # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = a # і # AB = 4a #

Звідси периметр # (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a #

Але периметр є #80# #см.#. Звідси # a = 8 # см. і дві паралельні сторони, показані як # a # і # b # є #8# см. і #32# см.

Тепер ми малюємо перпендикулярно # C # і # D # до # AB #, що утворює два однакових прямокутних трикутників, чиї

гіпотенуза є # 5 / 2xx8 = 20 # #см.# і база # (4xx8-8) / 2 = 12 #

і, отже, його висота #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

а отже, як площа трапеції # 1 / 2xxhxx (a + b) #, Це є

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # cm ^ 2 #.

Площа трапеції - 56 одиниць². Верхня довжина паралельна довжині дна. Верхня довжина 10 одиниць, а нижня - 6 одиниць. Як я можу знайти висоту?

Площа трапеції = 1/2 (b_1 + b_2) xxh Використовуючи формулу області і значення, задані в задачі ... 56 = 1/2 (10 + 6) xxh Тепер вирішуйте для h ... h = 7 одиниць Сподіваюся, що допомогла

Довжина прямокутного килима становить 4 футів, що в два рази перевищує його ширину. Якщо площа становить 48 квадратних футів, то яка довжина і ширина килима?

Я знайшов 12 і 4 "ноги".

Периметр трикутника - 29 мм. Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину другої сторони. Довжина третьої сторони становить 5 більше, ніж довжина другої сторони. Як ви знаходите довжини сторони трикутника?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Периметр трикутника є сумою довжин всіх його сторін. В даному випадку, вважається, що периметр становить 29 мм. Отже, для цього випадку: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Отже, вирішуючи довжину сторін, ми переводимо висловлювання у задану форму у формулу. "Довжина першої сторони в два рази перевищує довжину 2-ї сторони" Для того, щоб вирішити цю проблему, ми призначаємо випадкову змінну s_1 або s_2. Для цього прикладу, я дозволю x бути довжиною другої сторони, щоб уникнути фракцій у моєму рівнянні. так що ми знаємо, що: s_1 = 2s_2, але так як ми дозволяємо s_2 бути x, тепер ми знаємо, що: s_1 = 2x s