Відповідь:
Пояснення:
Цей графік являє собою параболу.
Можна бачити, що вершина дана: вона є
Вершинна форма параболи з вершиною
#y = a (x-h) ^ 2 + k #
Тому в даному випадку ми знаємо, що наша формула буде виглядати так:
#y = a (x-5) ^ 2 + 3 #
Тепер, ми можемо підключити іншу точку, яку ми отримали і вирішити
# 12 = a (8-5) ^ 2 + 3 #
# 9 = a (3) ^ 2 #
# 9 = 9a #
# 1 = a #
Отже, рівняння для параболи виглядає так:
#y = (x-5) ^ 2 + 3 #
Остаточний відповідь
Що таке рівняння квадратичної функції, графік якої проходить через (-3,0) (4,0) і (1,24)?
Квадратичне рівняння є y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 Нехай квадратичне рівняння буде y = ax ^ 2 + bx + c Графік проходить через (-3,0), (4,0) і (1, 24) Отже, ці точки задовольнять квадратичне рівняння. :. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) і 24 = a + b + c; (3) Віднімаючи рівняння (1) з рівняння (2), отримаємо, 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 або a + b = 0:. a = -b Поклавши a = -b в рівняння (3), отримаємо, c = 24. Вводячи a = -b, c = 24 в рівняння (1), отримаємо, 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 або b = 2:. a = -2 Отже, квадратичне рівняння є y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 графік {-2x ^ 2 + 2x + 24 [-50,63, 50,6, -25,3, 25,32]}
Що таке рівняння квадратичної функції, графік якої проходить через (-3,0) (4,0) і (1,24)? Напишіть своє рівняння в стандартній формі.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Ну даємо стандартну форму квадратичного рівняння: y = ax ^ 2 + bx + c можна використовувати ваші точки, щоб зробити 3 рівняння з 3 невідомими: Рівняння 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Рівняння 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Рівняння 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c, так що у нас є: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Використання елімінації (яку я припускаю, що ви знаєте, як це зробити) ці лінійні рівняння вирішуються для: a = -2, b = 2, c = 24 Тепер після того, що робота ліквідації поклала значення в наше стандартне квадратичне рівняння: y = ax ^ 2 + bx
Накресліть графік y = 8 ^ x із зазначенням координат будь-яких точок, де графік перетинає координатні осі. Опишіть повністю перетворення, яке перетворює графік Y = 8 ^ x на графік y = 8 ^ (x + 1)?
Дивись нижче. Експоненціальні функції без вертикального перетворення ніколи не перетинають вісь x. Таким чином, y = 8 ^ x не матиме перехресних переходів. Він буде мати y-перехоплення у y (0) = 8 ^ 0 = 1. Граф повинен нагадувати наступне. Графік {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Графік y = 8 ^ (x + 1) є графіком y = 8 ^ x переміщується на 1 одиницю вліво, так що це y- перехоплення тепер лежить на (0, 8). Також ви побачите, що y (-1) = 1. графік {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Сподіваюся, це допоможе!