Як ви диференціюєте f (x) = (2x ^ 2-6x + 1) ^ - 8?

Відповідь:

Використовуйте правило ланцюга. Будь ласка, ознайомтеся з поясненнями до деталей.

Пояснення:

Використовуйте правило ланцюга # (df (u (x))) / dx = ((df) / (du)) ((du) / dx) #

дозволяє #u (x) = 2x² - 6x + 1 #, потім #f (u) = u ^ (- 8) #, # (df (u)) / (du) = -8u ^ (- 9) #, і # (du (x)) / (dx) = 2x - 6 #

Підставляючи в ланцюжок правило:

#f '(x) = (-8u ^ (- 9)) (2x - 6) #

Змінити заміну на u:

#f '(x) = -8 (2x² - 6x + 1) ^ (- 9) (2x - 6) #

Дещо спростити:

#f '(x) = (48 - 16x) / (2x² - 6x + 1) ^ (9) #