Питання 295c7

Відповідь:

Гармата буде висаджена на 236,25 м від судна.

Пояснення:

Оскільки ми ігноруємо будь-яке тертя для цієї проблеми, єдиною силою, що застосовується до гарматного ядра, є її власна вага (це вільне падіння). Тому його прискорення:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9,81 м * с ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9,81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Оскільки гарматне ядро обстріляно горизонтально, #v_z (t = 0) = 0 м * с ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9,81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9,81t) dt = -9,81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Так як гарматне ядро обстрілюється з висоти 17,5 м над рівнем моря, то #z (t = 0) = 17,5 #

#z (t) = -9,81 / 2t ^ 2 + 17,5 #

Ми хочемо знати, скільки часу знадобиться гарматному ядру, щоб досягти землі:

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17.5 * 2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~~ 1.89s #

Тепер ми хочемо знати, як далеко може пройти цей м'яч за цей час. Оскільки м'яч був обстріляний з початковою швидкістю # 125m * s ^ (- 1) # без опору:

#d = v * t = 125 * 1,89 = 236,25 м #