Відповідь:
Дискримінант квадратичної формули говорить про природу коренів, які має рівняння.
Пояснення:
Якщо дискримінант є ідеальним квадратом, то коріння раціональні, інакше, якщо це не ідеальний квадрат, то коріння нераціональні.
Які загальні помилки роблять студенти при використанні квадратичної формули?
Ось кілька з них. Помилки в запам'ятовуванні Знаменник 2a знаходиться під сумою / різницею. Це не просто під квадратним коренем. Ігнорування ознак Якщо a є позитивним, але c є негативним, то b ^ 2-4ac буде сумою двох позитивних чисел. (Припускаючи, що у вас є коефіцієнти реального числа.)
Які загальні помилки роблять студенти при використанні фундаментальної теореми алгебри?
Кілька думок ... Помилка номер один - це помилкове сподівання, що фундаментальна теорема алгебри (FTOA) дійсно допоможе вам знайти коріння, які він вам каже. FTOA говорить вам, що будь-який непостійний поліном в одній змінної з комплексними (можливо реальними) коефіцієнтами має комплексний (можливо, реальний) нуль. Прямим наслідком того, що часто говориться з FTOA, є те, що поліном в одній змінній зі складними коефіцієнтами ступеня n> 0 має рівно n комплексних (можливо, реальних) нулів, що враховують кратність. FTOA не говорить вам, як знайти коріння. Сама назва "фундаментальна теорема алгебри" є чимось неправ
Коли у вас є "немає рішення" при вирішенні квадратичних рівнянь з використанням квадратичної формули?
Коли b ^ 2-4ac у квадратичній формулі є негативною Просто у випадку, якщо b ^ 2-4ac є негативним, рішення в реальних числах не існує. На подальших академічних рівнях ви будете вивчати складні числа для вирішення цих випадків. Але це вже інша історія