Яким є рівняння кола з кінцевими точками діаметра кола (1, -1) і (9,5)?

Відповідь:

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25

Пояснення:

Загальне коло з центром на # (a, b) # і мають радіус # r # має рівняння # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

Центром кола буде середина між кінцевими точками 2 діаметрів, тобто #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

Радіус кола буде дорівнює половині діаметра, тобто. половину відстані між двома наведеними точками, тобто

# r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 #

Таким чином, рівняння кола є

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25.