Сума двох чисел 8 і 15 разів перевищує суму їх взаємності також 8. Як ви знаходите числа?

Відповідь:

3, 5

Пояснення:

Назвемо два числа # x # і # y #.

Ми сказали, що # x + y = 8 #

Нам також сказали, що в 15 разів сума їх взаємності також є 8. Я тлумачу, що це говорить так:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

Ми маємо два рівняння і дві змінні, тому ми повинні мати можливість вирішити це. Давайте спочатку вирішимо перше рівняння для # x #:

# x = 8-y #

А тепер замінюємо на друге рівняння:

# 15 (1 / (8-y) + 1 / y) = 8 #

# 1 / (8-y) + 1 / y = 8/15 #

# 1 / (8-y) (y / y) + 1 / y ((8-y) / (8-y)) = 8/15 #

# y / (y (8-y)) + (8-y) / (y (8-y)) = 8/15 #

# 8 / (y (8-y)) = 8/15 #

Зверніть увагу, що з чисельниками рівні, можна сказати:

#y (8-y) = 15 #

# 8y-y ^ 2 = 15 #

# y ^ 2-8y + 15 = 0 #

# (y-3) (y-5) = 0 => y = 3,5 #

І, підставивши ці значення назад до нашого першого рівняння, ми отримаємо це # x = 5,3 #

Тепер давайте перевіримо нашу відповідь:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

# 8 = 8 кольорів (білий) (000) кольорів (зелений)