Який найбільший загальний коефіцієнт 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

Відповідь:

3й

Пояснення:

Я зробив це у два кроки. Спочатку я подивився на числові коефіцієнти, щоб визначити, чи існував загальний фактор для полінома:

51 -27 69

51 ділиться на 3 і 17

27 ділиться на 3 і 9, і 9 є #3^2#, значення #27 = 3^3#

69 ділиться на 3 і 23

оскільки загальний коефіцієнт між трьома коефіцієнтами дорівнює 3, ми можемо вивести це з усього рівняння як загальний фактор:

# 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) #

Далі ми бачимо, чи існують нечислові коефіцієнти (x і y в даному випадку), які використовуються у всіх 3 термінах. x використовується двічі, але y виявляється у всіх трьох термінах. Це означає, що ми можемо витягнути у рівняння. Ви робите це, розділивши всі 3 терміни на y і поклавши y поза круглі дужки:

# 3y (17x ^ 3y-9x + 23) #

Найбільшим загальним фактором є значення за межами дужок у наведеному вище рівнянні, тобто ваша відповідь #color (червоний) (3y) #

Відповідь:

#GCF (51x ^ 3y ^ 2, -27xy, 69y) = колір (червоний) (3y) #

Пояснення:

Знайдіть GCF констант і складені змінні окремо:

# 51 = колір (синій) 3xx17 #

# 27 = колір (синій) 3xx9 #

# 69 = колір (синій) 3xx23 #

#color (білий) ("XXX") #… інспекцією # 17,9 та 23 # не мають спільних факторів #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = колір (пурпуровий) yxx x ^ 3y #

# xy = колір (пурпуровий) y xx x #

# y = колір (пурпуровий) y #

Об'єднання факторів: #color (синій) 3 color (пурпуровий) y #