Діаметр для меншого півкола 2r, знайти вираз для затіненої області? Тепер нехай діаметр більшого півкола буде 5 обчислити площу затіненої області?

Відповідь:

#color (синій) ("Площа затіненої області меншого півкола" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (синій) ("Площа затіненої області більшого півкола" = 25/8 "одиниць" ^ 2 #

Пояснення:

# "Площа" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "Площа квадранта" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# "Площа сегмента" AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "Площа півкола" ABC = r ^ 2pi #

Площа затіненої області меншого півколу становить:

# "Площа" = r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

Площа заштрихованої області більшого півкола - площа трикутника OAC:

# "Площа" = 25/8 "одиниць" ^ 2 #

Області двох годинника мають співвідношення 16:25. Яке співвідношення радіусу меншого обличчя годинника до радіусу більшого годинника? Який радіус більшого годинника?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

Радіус більшого кола вдвічі довший радіусу меншого кола. Площа пончика 75 пі. Знайти радіус меншого (внутрішнього) кола.

Менший радіус 5 Нехай r = радіус внутрішнього кола. Тоді радіус більшого кола 2r З посиланням отримуємо рівняння для площі кільця: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Заміна 2r для R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Спрощення: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Заміна в даній області: 75pi = 3pir ^ 2 Розділіть обидві сторони на 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Два кути утворюють лінійну пару. Міра меншого кута становить половину міри більшого кута. Яка міра ступеня більшого кута?

120 ^ @ Кути в лінійній парі утворюють пряму лінію з сумарною мірою ступеня 180 ^ @. Якщо менший кут в парі становить половину міри більшого кута, ми можемо зв'язати їх як такі: Менший кут = x ^ @ Більший кут = 2x ^ @ Оскільки сума кутів 180 ^ @, можна сказати що x + 2x = 180. Це спрощується, щоб бути 3x = 180, тому x = 60. Таким чином, більший кут становить (2xx60) ^ @ або 120 ^ @.