Відповідь:
Пояснення:
1 / ln (y) =
2/
3/
4 / y '= y
5 / y '=
Які перші три похідні (xcos (x) -sin (x)) / (x ^ 2)?
Відповідь: y '' = (- x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4. Ось чому: y '= (((cosx + x * (- sinx) -cosx) x ^ 2- (xcosx-sinx) * 2x)) / x ^ 4 = = (- x ^ 3sinx-2x ^ 2cosx + 2xsinx) / x ^ 4 = = (- x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) / x ^ 3 y '' = ((- 2xsinx-x ^ 2cosx-2cosx-2x (-sinx) + 2cosx) x ^ 3- ( -x ^ 2sinx-2xcosx + 2sinx) * 3x ^ 2) / x ^ 6 = = ((- x ^ 2cosx) x ^ 3 + 3x ^ 4sinx + 6x ^ 3cosx-6x ^ 2sinx) / x ^ 6 = = ( -x ^ 3cosx + 3x ^ 4sinx + 6xcosx-6sinx) / x ^ 4.
Як похідні застосовуються до реального життя? + Приклад
Один приклад: якщо у вас є рівняння для чоловічого володіння, коли він їздить на велосипеді. Перша похідна позиції (по часу) - швидкість. І похідне, що знову і у вас є рівняння для прискорення.
Що таке перша та друга похідні f (x) = ln (x-2) / (x-2)?
F '(x) = -ln (x-2) / (x-2) ^ 2 і f' '(x) = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3 quotien, тому ми застосовуємо тут правило частки, щоб мати першу похідну цієї функції. f '(x) = (1 / (x-2) * (x-2) - ln (x-2)) * 1 / (x-2) ^ 2 = -ln (x-2) / (x- 2) ^ 2. Ми робимо це знову, щоб мати другу похідну функції. f '' (x) = (1 / (x-2) * (x-2) ^ 2 - ln (x-2) (2 (x-2))) * 1 / (x-2) ^ 4 = ((x-2) - 2ln (x-2) (x-2)) / (x-2) ^ 4 = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3