Які з наступних можливих раціональних коренів поліноміальної функції? F (x) = 2x ^ 2-3x + 7 колір (білий) ("d") "A." +/- 7; B. +/- 1/2 C. +/- 1/7 D. +/- 1 Е +/- 2

Відповідь:

Жодне з запропонованих значень не є реальним рішенням. Однак, питання вказує #ul ("POSSIBLE") # RATIONAL ROOTS

Ці слова не виключають, що вони можуть бути помилковими

#color (червоний) ("POSSIBLY") rarr x = + - 1 і x = + - 7 #

Пояснення:

#color (синій) ("Фактичні корені:") #

Набір # y = 0 = 2x ^ 2-3x + 7 #

Завершуючи квадрат, у нас є:

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + k + 7 #

Набір # 2 (-3/4) ^ 2 + k = 0 => k = -9 / 8 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2-9 / 8 + 7 #

# 0 = 2 (x-3/4) ^ 2 + 65/8 #

# + - sqrt (-65/16) = x-3/4 #

# x = 3/4 + -sqrt (65 / 16xx (-1)) #

# x = 3/4 + -sqrt (65) / 4 i #

де # x # є частиною «складного» набору чисел

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Враховуючи формулювання питання") #

Проте йдеться про питання Можливо ……

Ці слова не виключають, що вони можуть бути помилковими

#color (коричневий) ("Враховуючи константу +7") #

Це просте число, так що єдина можлива структура при розгляді константи самостійно є:

# (? - 1) (? - 7) "або" (? +1) (? + 7) #

Так потенційно (не дуже) #x = + - 1 і x = + - 7 #

Як показано вище, це не є рішенням.