Відповідь:
# y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #, де знаходиться вершина #(-9/8,159/16)#
Пояснення:
Вершинна форма рівняння типу #y = a (x - h) ^ 2 + k #, де # (h, k) # є вершиною. Для цього, у рівнянні # y = 4x ^ 2 + 9x + 15 #Спочатку треба взяти #4# з перших двох термінів, а потім зробити його повним квадратом, а саме:
# y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) + 15 #
Робити # (x ^ 2 + 9 / 4x) #, повний квадрат, треба додавати і віднімати, 'квадрат половини коефіцієнта # x #, і таким чином це стає
# y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 # або
# y = 4 (x + 9/8) ^ 2 + 15-81 / 16 # або
# y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #, де знаходиться вершина #(-9/8,159/16)#
