Час, коли люди розфарбовують двері, змінюється безпосередньо з кількістю дверей та оберненим числом людей. Чотири людини можуть розфарбувати 10 дверей за 2 години Скільки людей займеться фарбою 25 дверей за 5 годин?

Відповідь:

#4#

Пояснення:

Перше речення говорить нам, що час # t # прийнято # p # люди малюють # d # двері можна описати формулою форми:

#t = (kd) / p "" # … (i)

для деякої постійної # k #.

Помножте обидві сторони цієї формули на # п / д # ми знайшли:

# (tp) / d = k #

У другому реченні нам сказали, що є один набір значень, що задовольняють цій формулі # t = 2 #, # p = 4 # і # d = 10 #.

Тому:

#k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5

Взявши формулу (i) і помноживши обидві сторони на # p / t #, ми знайшли:

#p = (kd) / t #

Так підставляючи # k = 4/5 #, # d = 25 # і # t = 5 #, ми виявили, що потрібна кількість людей:

#p = ((4/5) * 25) / 5 = 20/5 = 4 #