Яка загальна форма рівняння кола з центром в (7, 0) і радіусом 10?
X ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 Спочатку напишемо рівняння в стандартній формі. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 Потім розширюємо рівняння. => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 Нарешті, покладемо всі терміни в одну сторону і спростимо => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0
Яка загальна форма рівняння кола з центром на (10, 5) і радіусом 11?
(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 Загальна форма кола: (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2-r ^ 2 Де: (h, k) - центр r Отже, ми знаємо, що h = 10, k = 5 r = 11 Отже, рівняння для кола (x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 11 ^ 2 Спрощене: (x- 10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 графік {(x-10) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 121 [-10.95, 40.38, -7.02, 18.63]}
Що таке загальна форма рівняння кола з центром у (a, b) і радіусом довжини m?
(x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = m ^ 2