Що таке значення (A x B) ^ 2 + (A * B) ^ 2?

Відповідь:

# absA ^ 2 absB ^ 2 #

Пояснення:

#abs (A xx B) = absA absB sinphi #

#abs (A cdot B) = absA absB cos phi #

тут # phi # - кут між # A # і # B # на звичайних хвостах.

потім

#abs (A xx B) ^ 2 + abs (cdot B) ^ 2 = absA ^ 2absB ^ 2 (sin ^ 2phi + cos ^ phi) = absA ^ 2absB ^ 2 #

K - дійсне число, яке задовольняє наступне властивість: "для кожних 3 позитивних чисел, a, b, c; якщо a + b + c K, то abc K" Чи можна знайти найбільше значення K?

K = 3sqrt (3) Якщо покласти: a = b = c = K / 3 Тоді: abc = K ^ 3/27 <= K So: K ^ 2 <= 27 So: K <= sqrt (27) = 3sqrt (3) Якщо ми маємо a + b + c <= 3sqrt (3), то можна сказати, що випадок a = b = c = sqrt (3) дає максимально можливе значення abc: Наприклад, якщо виправити c у (0, 3sqrt (3)) і d = 3sqrt (3) -c, потім: a + b = d Так: abc = a (da) c колір (білий) (abc) = (ad-a ^ 2) c колір (білий) (abc) = (d ^ 2 / 4- (a ^ 2-2 (a) (d / 2) + (d / 2) ^ 2)) c колір (білий) (abc) = ( d ^ 2- (ad / 2) ^ 2) c, що має максимальне значення при a = d / 2 і b = d / 2, тобто при a = b. Аналогічно, якщо зафіксувати b, то знайдем

Як знайти точне значення tan [arc cos (-1/3)]?

Ви використовуєте тригонометричну ідентифікацію tan (тета) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (тета) -1)) Результат: tan [arccos (-1/3)] = колір (синій) (2sqrt (2)) дозволяючи arccos (-1/3) бути кутом theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 Це означає, що ми зараз шукаємо tan (тета) Далі, використовуємо ідентичність: cos ^ 2 (тета) + гріх ^ 2 (тета) = 1 розділити всі обидві сторони на cos ^ 2 (тета), щоб мати, 1 + tan ^ 2 (тета) = 1 / cos ^ 2 (тета) = > tan ^ 2 (тета) = 1 / cos ^ 2 (тета) -1 => tan (тета) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (тета) -1)) Нагадаємо, ми говорили раніше, що cos (тета) = -1 / 3 => tan (тета) = s

Що таке x-значення в рішенні системи -6x - 5y = 10 & 3x - 2y = -6?

X = -50 / 27 Я збираюся використовувати елімінацію для вирішення цього набору рівнянь. -6x-5y = 10 + - 3x-2y = -6 Я хочу додати або відняти ys так, що я залишу тільки x як мій variaable. Щоб зробити це, я повинен зробити ys рівним, так що я збираюся помножити друге рівняння на 2.5, becauase, що змінить -2y на -5y. Звичайно, я мушу помножити все на 2,5, тому другий рівняння тепер буде 7.5x-5y = -15. Тепер у нас є колір (білий) (.....) - 6xcancel (-5y) = 10 - колір (білий) (........) 7.5xcancel (-5y) = - 15 кольорів (білий) (.) _________ колір (білий) (.....) - 13.5x = колір (білий) (......) 25 Ми залишилися з -13.5x = 25. Р