Сума двох чисел -29. Твір тих же двох чисел - 96. Які два числа?

Відповідь:

Ці два числа #-4# і #-24#.

Пояснення:

Можна перекласти дві операції з англійської мови на математику:

#stackrel (x + y) overbrace "Сума двох чисел" "" "" "stackrel (=) overbrace" є "" "" "stackrel (-28) overbrace" -28. "#

#stackrel (x * y) overbrace "Продукт з тих самих двох чисел" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" ".

Тепер можна створити систему рівнянь:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

Тепер вирішуйте # x # у рівнянні #(1)#:

#color (білий) (=>) x + y = -28 #

# => x = -28-y #

Підключіть це нове # x # значення в рівняння #(2)#:

#color (білий) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#color (білий) (=>) - 28y-y ^ 2 = 96 #

#color (білий) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#color (білий) (=>) y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#color (білий) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#color (білий) (=>) y = -4, -24 #

Нарешті, підключіть обидва ці # y # значення назад у рівняння #(1)#:

Для # y = -4 #:

#color (білий) (=>) x + y = -28 #

# => x-4 = -28 #

#color (білий) (=>) x = -24 #

І для # y = -24 #:

# => x-24 = -28 #

#color (білий) (=>) x = -4 #

Нарешті, ми бачимо, що є два рішення однакові: #(-4,-24)# і #(-24,-4)#.

Це означає, що ці два числа є #-4# і #-24#.