Відповідь:
Коли # m # це дивно.
Пояснення:
Якщо # m # це навіть, у нас буде #+1# в розширенні Росії # (x + 1) ^ m # так само, як # (x-1) ^ m # і як #2# з'являється, він не може бути ділиться на # x #.
Однак якщо # m # це дивно, ми будемо мати #+1# в розширенні Росії # (x + 1) ^ m # і #-1# в розширенні Росії # (x-1) ^ m # і вони відміняють і, як і всі мономи, є різними повноваженнями # x #, вона буде ділиться на # x #.
Відповідь:
Непарні числа
Пояснення:
Зверніть увагу, що постійний термін # (x + 1) ^ m # є # 1 ^ m = 1 #, тоді як постійний термін # (x-1) ^ m # є # (- 1) ^ м #, які чергуються між собою #-1# для непарних значень # m # і #1# для парних значень # m #.
Тому ці постійні терміни припиняються саме тоді # m # це дивно.
Відповідь:
# "для всіх непарних чисел" m #
Пояснення:
# "Постійний термін після розширення з біноміумом" #
# "Newton має бути нульовим і дорівнює:" #
# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #
# => m "непарне, тому що у нас є" 1-1 = 0. #
