Як спростити frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}}?

Відповідь:

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #

Пояснення:

Для спрощення цієї фракції легше розкладати дану фракцію як множення дробів з однією невідомою

Ми спростимо використання наступного властивості:

#color (червоний) (a ^ n / a ^ m = a ^ (n-m)) #

# (2x ^ 4y ^ (- 4) z ^ (- 3)) / (3x ^ 2y ^ (- 3) z ^ 4) #

# = (2/3) * (колір (синій) (x ^ 4 / x ^ 2)) * (колір (зелений) (y ^ (- 4) / y ^ (- 3))) * (колір (коричневий)) (z ^ (- 3) / z ^ 4)) #

# = 2/3 * колір (синій) x ^ (колір (червоний) (4-2)) * колір (зелений) y ^ (колір (червоний) (- 4 + 3)) * колір (коричневий) z ^ (колір (червоний) (- 3-4)) #

=# 2/3 * колір (синій) x ^ (колір (червоний) (2)) * колір (зелений) y ^ (колір (червоний) (- 1)) * колір (коричневий) z ^ (колір (червоний)) -7)) #

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #