Відповідь:
Можна також написати як
Пояснення:
Теорема Де Мойвера говорить, що для комплексного числа
Отже,
Яку експоненційну властивість ви спочатку використовуєте для спрощення frac {(2a ^ 2bc ^ 2) (6abc ^ 3)} {4ab ^ 2c}?
Я хотів би використовувати експоненціальну властивість b ^ x cdot b ^ y = b ^ {x + y} для спрощення першого чисельника. {(2a ^ 2bc ^ 2) (6abc ^ 3)} / {4ab ^ 2c} = {12a ^ 3b ^ 2c ^ 5} / {4ab ^ 2c} Сподіваюся, що це було корисно.
Як ви використовуєте закони показників для спрощення виразу (-2x ^ 2y) ^ 3 (5xy ^ 3) ^ 2?
-200x ^ 8y ^ 9 (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) (a ^ b) (a ^ c) = a ^ (b + c) (abc) ^ d = a ^ db ^ dc ^ d Отже, ми маємо: (-2) ^ 3 (x ^ 2) ^ 3y ^ 3 (5) ^ 2x ^ 2 (y ^ 3) ^ 2 (-1) ^ 3 (2) ^ 3 (x ^ 2) ^ 3y ^ 3 (5) ^ 2x ^ 2 (y ^ 3) ^ 2 (-1) ^ 3 (2) ^ 3x ^ 6y ^ 3 (5) ^ 2x ^ 2y ^ 6 (-1) ^ 3 (2 ) ^ 3x ^ 8y ^ 9 (5) ^ 2 -1 (8) (25) x ^ 8y ^ 9 -200x ^ 8y ^ 9
Як ви використовуєте теорему demoivre для спрощення (1-i) ^ 12?
-64 z = 1 - i буде в 4-му квадранті діаграми argand. Важливо відзначити, коли ми знаходимо аргумент. r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) тета = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4 z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + isin (-12pi / 4)) z ^ 12 = 2 ^ ( 1/2 * 12) (cos (-3pi) + isin (-3pi)) z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isin (3pi)) cos (3pi) = cos (pi) = -1 sin (3pi) = sin (pi) = 0 z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64