Які локальні екстремуми f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2?

Відповідь:

Мінімум f: 38.827075 при x = 4.1463151 та інший для негативного x. Я б відвідав тут скоро, з іншим мінімумом.

По суті, f (x) = (біквадратичне по x) /# (x-1) ^ 2 #.

Використовуючи метод часткових фракцій, #f (x) = x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2 #

Ця форма виявляє асимптотичну параболу #y = x ^ 2 + 3x + 4 # а також вертикальну асимптоту x = 1.

Як #x to + -oo, f до oo #.

Перший графік показує параболічну асимптоту, яка лежить низько.

Другий розкриває графік ліворуч від вертикальної асимптоти, x

= 1, а третій - для правого боку. До них цілком підходять

виявляють локальні мінімуми f = 6 і 35, майже використовуючи чисельний ітеративний

метод зі стартером # x_0 #= 3, # Q_1 # мінімальний f - 38,827075 у

x = 4,1473151, майже. Я скоро отримаю # Q_2 # мінімум.

граф {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) (yx ^ 2-3x-4) = 0 -10, 10, 0, 50}

графік {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 -10, 10, -10, 10 }

графік {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 0, 10, 0, 50}