Що означають рішення для квадратичних рівнянь?

Відповідь:

Комплексне число "# alpha #'називається рішенням або коренем квадратичного рівняння #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

якщо #f (alpha) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 #

Пояснення:

Якщо у вас є функція - #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

і мають комплексне число - # alpha #.

Якщо підставити значення # alpha # в #f (x) # і отримали відповідь "нуль", то # alpha # називається рішенням / коренем квадратичного рівняння.

Існує два коріння для квадратичного рівняння.

Приклад:

Нехай квадратичне рівняння буде - #f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 #

Коріння його будуть 3 і 5.

як #f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = 0 # і

#f (5) = 5 ^ 2 - 8 * 5 + 15 = 25 - 40 +15 = 0 #.

Коли у вас є "немає рішення" при вирішенні квадратичних рівнянь з використанням квадратичної формули?

Коли b ^ 2-4ac у квадратичній формулі є негативною Просто у випадку, якщо b ^ 2-4ac є негативним, рішення в реальних числах не існує. На подальших академічних рівнях ви будете вивчати складні числа для вирішення цих випадків. Але це вже інша історія

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Що можна сказати про систему рівнянь? Чи є у нього одне рішення, безліч рішень, не рішення або 2 рішення.

Нескінченно багато У нас є два рівняння: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Ось наші вибори: Якщо я можу зробити E1 рівно E2, то маємо два вирази однієї лінії і тому існує безліч рішень. Якщо я можу зробити х і у терміни в Е1 і Е2 однакові, але в кінцевому підсумку з різними числами вони рівні, лінії паралельні і тому немає рішень.Якщо я не зможу зробити жодного з них, то у мене є дві різні лінії, які не є паралельними, і десь буде точка перетину. Немає способу мати дві прямі лінії з двома рішеннями (візьміть дві соломинки і переконайтеся самі - якщо ви не зігнете їх, ви не зможете змусити їх перетнути двічі). Коли ви почнете в

Розв'язання систем квадратичних нерівностей. Як вирішити систему квадратичних нерівностей, використовуючи подвійну числову лінію?

Ми можемо використовувати подвійну чисельну лінію для вирішення будь-якої системи з 2 або 3 квадратичних нерівностей в одній змінній (автором Nghi H Nguyen). Вирішення системи з 2 квадратичних нерівностей в одній змінній з використанням подвійної рядкової числа. Приклад 1. Вирішити систему: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Спочатку вирішуємо f (x) = 0 - -> 2 справжніх коренів: 1 і -3 Між 2 реальними коренями, f (x) <0 Вирішити g (x) = 0 -> 2 реальних коренів: -1 і 5 Між 2 реальними коренями, g (x) <0 Графік 2 розв'язків, встановлених на подвійному рядку: f (x) --------------