Відповідь:
Ми можемо використовувати подвійну чисельну лінію для вирішення будь-якої системи з 2 або 3 квадратичних нерівностей в одній змінній (автор Nghi H Nguyen)
Пояснення:
Вирішення системи з 2-х квадратичних нерівностей в одній змінної за допомогою подвійної рядкової числа.
Приклад 1. Вирішити систему:
Спочатку вирішуємо f (x) = 0 -> 2 реальних коренів: 1 і -3
Між 2 реальними коренями f (x) <0
Вирішіть g (x) = 0 -> 2 реальних коренів: -1 і 5
Між 2 реальними коренями g (x) <0
Графік 2 розв'язків, встановлених на подвійній рядковій лінії:
f (x) ----------------------------- 0 ------ 1 +++++++++ +3 --------------------------
g (x) ------------------ -1 ++++ 0 +++++++++++++++ 3 +++++ +++ 5 ----------
Накладаючи, ми бачимо, що комплексне рішення набору є відкритим інтервалом (1,3).
Приклад 2. Вирішити систему:
Вирішіть f (x) = 0 -> 2 реальних коренів: -1 і 5
Між 2 реальними коренями f (x) <0
Вирішіть g (x) = 0 -> 2 реальних коренів: 1 і 2
З сторони 2 дійсних кореня, g (x)> 0
f (x) --------------------- -1 ++++ 0 ++++++++++++++++++ ++ 5 ---------------
g (x) ++++++++++++++++++++++++ 1 ------- 2 +++++++++++++ ++++++++
Накладаючи, ми бачимо, що комбінований набір рішень є
відкриті інтервали: (- 1, 1) і (2, 5)
Які інші методи розв'язання рівнянь можуть бути адаптовані до розв'язання тригонометричних рівнянь?
Концепція вирішення. Щоб розв'язати рівняння тригерів, перетворіть його в одне, або багато, основні рівняння. Зрештою, розв'язуючи тригерне рівняння, можна вирішити різні базові рівняння. Існують 4 основні основні рівняння трикутника: sin x = a; cos x = a; tan x = a; ліжечко x = a. Exp. Вирішити sin 2x - 2sin x = 0 Рішення. Перетворимо рівняння на 2 основні рівняння трикутника: 2sin x.cos x - 2sin x = 0 2sin x (cos x - 1) = 0. Далі вирішимо 2 основні рівняння: sin x = 0, cos x = 1. Трансформація процесу. Є 2 основні підходи до вирішення тригерної функції F (x). 1. Перетворити F (x) на продукт багатьох основних фун
Як використовувати графічний калькулятор для розв'язання -3cost = 1.? Заздалегідь спасибі :)
T ~~ 1.91 або t ~~ 4.37 У мене немає графічного калькулятора, але, використовуючи операцію socratic Graph, я змогла побудувати криву для кольору (синій) (y = -3cos (x); замінити змінну x на задану змінну t, але це не повинно мати ніякого ефекту. Я додав рядок для кольору (зелений) (y = 1), який не з'явився з операцією Graph, щоб показати, де колір (синій) (-3cos (x)) = color (зелений) 1 Операція Graph дає змогу вказати точки на графіку і відображати координати цієї точки (припускаю, що ваш калькулятор графіків дозволить щось подібне). залежно від моїх неточностей у "вказівці") Координати (x, y), які я отримав
Як використовувати квадратичну формулу для розв'язання 3x ^ {2} + 3x - 5 = 0?
=> x = {(-3 + sqrt (69)) / (6), (-3 - sqrt (69)) / (6)} Або приблизно => x приблизно {0.884, -1.884} 2 + bx + c = 0 і формула: x = (-b pm sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) У цьому випадку a = 3, b = 3 і c = -5 => x = (-3 pm sqrt (3 ^ 2 - (4 * 3 * (- 5)))) / (2 * 3) => x = (-3 pm sqrt (69)) / (6) => x = { (-3 + sqrt (69)) / (6), (-3 - sqrt (69)) / (6)} Або приблизно => x приблизно {0.884, -1.884}