Як ви фактор 10d ^ 2 + 17d -20?

Відповідь:

# (5d-4) (2d + 5) #

Шукаємо рішення форми:

# (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

Тому нам необхідно вирішити одночасні рівняння:

# ae = 10 #

# af + eb = 17 #

# bf = -20 #

У цьому є рішення (не єдине - це рішення вибрано, оскільки всі терміни цілі):

# a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Потім ми маємо:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

Коефіцієнт: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Відповідь: y = (5x - 4) (2x + 5)

Я використовую новий метод AC для фактора тринома (Google, Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Конвертований y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'і q' мають протилежні ознаки.

Факторні пари (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25). Ця сума становить 17 = b.

Тоді p '= -8, q' = 25.

Тоді p = (p ') / a = -8/10 = -4/5, q' = 25/10 = 5/2.

Факторна форма: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # є квадратичним рівнянням у вигляді # ax ^ 2 + bx + c #, де # a = 10, b = 17, c = -20.

Коефіцієнт за групуванням також називають # a * c # метод факторингу і факторинг шляхом розщеплення середнього терміну.

Помножте # a * c #

#10*-20=-200#

Знайдіть два числа, які додаються рівними #17#, а коли множиться рівним #-200#.

Цифри #25# і #-8# задовольнити вимоги.

Перепишіть рівняння, підставляючи суму # 25d та -8d # для # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Групуйте терміни на дві групи.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Фактор виділення GCF для кожної групи термінів.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

Фактор поза загальним терміном.

# (2d + 5) (5d-4) #