Сума двох чисел дорівнює 25, а сума їх квадратів - 313. Як ви знаходите числа?

Відповідь:

#12# і #13#

Пояснення:

Нехай два числа будуть # a # і # b #, Тому, # a + b = 25 #

і, # a ^ 2 + b ^ 2 = 313 #

Тепер, # a ^ 2 + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 -2ab #

тому, # 313 = 625-2ab #

тому, # ab = 156 #

Тепер, # (a-b) ^ 2 = (a + b) ^ 2 -4ab #

або, # (a-b) ^ 2 = 625-624 = 1 #

Тому, # (a-b) = _- ^ + 1 #

Отже, у нас є # a + b = 25 # і, # a-b = _- ^ + 1 #

Вирішуючи обидва, ми отримуємо, # a = 13.b = 12 # і # a = 12, b = 13 #

Отже, цифри #12&13#