Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)?

Відповідь:

$f (x)$ має горизонтальну асимптоту $y = 0$ і жодних отворів

Пояснення:

$x ^ 2> = 0$ за всіх $x у RR$

Тому $x ^ 2 + 2> = 2> 0$ за всіх $x у RR$

Тобто, знаменник ніколи не є нулем і $f (x)$ добре визначено для всіх $x у RR$ , але як $x -> + - oo$ , $f (x) -> 0$ . Звідси $f (x)$ має горизонтальну асимптоту $y = 0$ .

графік {1 / (x ^ 2 + 2) -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}

Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Це отвір при x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Це лінійна функція з градієнтом 1 і y-переходом 1. Визначається на кожному x, крім x = 0, оскільки поділ на 0 не визначено.

Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = 1 / cosx?

У x = pi / 2 + pin, n та integer будуть вертикальні асимптоти. Будуть асимптоти. Всякий раз, коли знаменник дорівнює 0, відбуваються вертикальні асимптоти. Давайте задамо знаменник 0 і вирішимо. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Так як функція y = 1 / cosx є періодичною, то будуть нескінченні вертикальні асимптоти, всі слідують за шаблоном x = pi / 2 + pin, n цілого числа. Нарешті, зауважимо, що функція y = 1 / cosx еквівалентна y = secx. Сподіваюся, це допоможе!

Що таке асимптота (и) і отвір (и), якщо такі є, f (x) = 1 / (2-x)?

Асимптотами цієї функції є x = 2 і y = 0. 1 / (2-x) - раціональна функція. Це означає, що форма функції є такою: графік {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Тепер функція 1 / (2-x) слідує тій же структурі графа, але з кількома змінами . Графік спочатку зміщується горизонтально вправо на 2. За цим слідує відображення над віссю x, що призводить до отримання графіка так: графік {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5] ]} З урахуванням цього графіка, щоб знайти асимптоти, все, що потрібно, шукайте рядки, на які граф не торкається. А це x = 2, y = 0.